求與直線l：x＝－2相切且過(guò)點(diǎn)A(2，0)，圓心在直線4x－5y－12＝0上的圓的方程．

答案：
解析：

解∵圓心到直線l的距離與到點(diǎn)A(2，0)的距離相等，

∴圓心在以l為準(zhǔn)線，A(2，0)為焦點(diǎn)的拋物線＝8x上．

又在已知直線4x－5y－12＝0上，

由方程組得圓心坐標(biāo)為，(18，12)，

所求圓的方程為或＝400．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知圓O：x2＋y2＝2交x軸于A，B兩點(diǎn)，曲線C是以AB為長(zhǎng)軸，離心率為的橢圓，其左焦點(diǎn)為F．若P是圓O上一點(diǎn)，連結(jié)PF，過(guò)原點(diǎn)O作直線PF的垂線交直線l：x＝－2于點(diǎn)Q．

(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，1)，求證：直線PQ與圓O相切；

(Ⅲ)試探究：當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與A、B重合)，直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省深圳高級(jí)中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知直線x－2y＋2＝0經(jīng)過(guò)橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓C的右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)S是橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線AS，BS與直線l：x＝分別交于M，N兩點(diǎn)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)求證：直線AS與直線BS斜率的乘積為定值；

(3)求線段MN的長(zhǎng)度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省高二上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知直線x－2y＋2＝0經(jīng)過(guò)橢圓C：＝1(＞＞0)的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓C的右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)S是橢圓C上位于x軸上方

的動(dòng)點(diǎn)，直線AS、BS與直線l：x＝分別交于M、N兩點(diǎn)．

（1）求橢圓C的方程；                     

（2）求線段MN的長(zhǎng)度的最小值；

（3）當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓C上是否存在這樣的點(diǎn)T，使得△TSB的面積為？若存在，確定點(diǎn)T的個(gè)數(shù)，若不存在，說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線x－2y＋2＝0經(jīng)過(guò)橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓C的右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)S是橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線AS，BS與直線l：x＝分別交于M，N兩點(diǎn).

(1)求橢圓C的方程；

(2)求線段MN的長(zhǎng)度的最小值；

(3)當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓C上是否存在這樣的點(diǎn)T，使得△TSB的面積為？若存在，確定點(diǎn)T的個(gè)數(shù)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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