若（2x+3）3=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+a3（x+2）3，則a2=
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：將等式中左邊的二項式變形，利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x+2的指數(shù)為2，求出a2的值．
解答： 解：由題意可得 （2x+3）3=8（x+
3
2
）3=8[（x+2）-
1
2
]3=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+a3（x+2）3，
故a2=8×
C
1
3
×（-
1
2
）=-12，
故答案為：-12．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，二項展開式的系數(shù)問題常利用的工具是二項展開式的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2013年11月27日，國家假日辦公布了2014年假期安排的三套方案，為了了解老師對假期方案的看法，某中學對全校300名教師進行了問卷調(diào)差（每人選擇其中的一項），得到如下數(shù)據(jù)：
所持態(tài)度 喜歡方案A 喜歡方案B 喜歡方案C 三種方案都不喜歡
人數(shù)（單位：人） 60 90 120 30
（1）若從這300人中按照分層抽樣的方法隨機抽取10人進行座談，再從這10人中隨機抽取3人探討學校假期的安排．求這3人中喜歡方案A與B的人數(shù)之和恰好為2人的概率；
（2）現(xiàn)讓（1）中所抽取的10人對學生的寒假放假時間（15天或20天，每人選擇其中的一項）進行投票，規(guī)定：若這10人中有7人或7人以上都支持其中的一項，則規(guī)定寒假放假的天數(shù)為對應的投票天數(shù)，若這兩種情況的投票數(shù)都達不到7票，則規(guī)定放假25天．求該校寒假放假天數(shù)的分布列與期望值（精確到整數(shù)天）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，用鐵絲彎成一個上面是半圓，下面是矩形的圖形，其面積為am2，為使所用材料最省，底寬應為多少米？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
） 
1
x2+1
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點作圓x2+y2=b2的兩條切線，切點分別為A，B，若∠AOB=120°（O是坐標原點），則C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1，(-1≤x＜0)
x-1，(0＜x≤1)
，則f（x）-f（-x）＞-1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機變量ξ的分布列如右圖，其中a，b，
1
2
成等差數(shù)列，則E（ξ）=
 
．
ξ -1 0 1
P a b
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面區(qū)域D1={（x，y）|-2＜x＜2，-2＜y＜2}，D2={（x，y）|（x-2）2+（y-2）2＜4}．在區(qū)域D1內(nèi)隨機選取一點區(qū)域P，則點P恰好取自區(qū)域D2的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=i（1+i）（i是虛數(shù)單位），則|z|=
 
．

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同步練習冊答案