若
C
2
n+2
=
1
4
A
3
n+1
，則n等于（　　）
分析：寫(xiě)出排列和組合數(shù)公式，兩邊約分后得到關(guān)于n的方程，即可求解．
解答：解：由
C
2
n+2
=
1
4
A
3
n+1
，得
(n+2)!
(n+2-2)!•2!
=
1
4
(n+1)!
(n+1-3)!
，
即
n+2
n(n-1)
=
1
2
，解得n=-1（舍），或n=4．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了含有排列數(shù)和組合數(shù)的方程的求解，此類問(wèn)題需要注意的是驗(yàn)證，最后求得的結(jié)果要保證式子有意義．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和（n∈N*），若a4+3a6=13，S6=
27
2
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
anan+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn的表達(dá)式；
（3）設(shè)Cn=32an-1，求C2+C4+C6+…+C2n+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
C
2
n
=
C
2
n-1
+
C
3
n-1
(n≥2，n∈N*)，則n=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知z為虛數(shù)，z+
9
z-2
為實(shí)數(shù)，若z-2為純虛數(shù)，求虛數(shù)z；
（2）已知w=z+i（z∈C），且
z-2
z+2
為純虛數(shù)，求M=|w+1|2+|w-1|2的最大值及M取最大值時(shí)w的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山西省忻州一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和（n∈N*），若．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn的表達(dá)式；
（3）設(shè)，求C2+C4+C6+…+C2n+2．

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