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雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1右支點上的一點P到右焦點的距離為2，則P點到左準線的距離為（　�。�
A、6B、8C、10D、12
分析：先根據雙曲線方程可知a，b，進而求得c，則雙曲線離心率可得，進而根據雙曲線的第一定義求得P到左焦點的距離，再根據雙曲線的第二定義利用點P到左焦點的距離和離心率求得P點到左準線的距離．
解答：解：雙曲線方程中a=4，b=3
∴c=
16+9
=5
∴e=
c
a
=
5
4

∴P到左準線的距離為2a+2=10
∴P點到左準線的距離為10×
4
5
=8
故選B
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．解題的關鍵是利用了雙曲線的第一和第二定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以雙曲線-3x2+y2=12的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓的方程是（　�。�
A、
x2
16
+
y2
12
=1
B、
x2
16
+
y2
4
=1
C、
x2
12
+
y2
16
=1
D、
x2
4
+
y2
16
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓以坐標原點為中心，坐標軸為對稱軸，且橢圓以拋物線y2=16x的焦點為其一個焦點，以雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的焦點為頂點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知點A（-1，0），B（1，0），且C，D分別為橢圓的上頂點和右頂點，點P是線段CD上的動點，求
AP
•
BP
的取值范圍．
（3）試問在圓x2+y2=a2上，是否存在一點M，使△F1MF2的面積S=b2（其中a為橢圓的半長軸長，b為橢圓的半短軸長，F1，F2為橢圓的兩個焦點），若存在，求tan∠F1MF2的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線
x2
16
-y2=1的兩個焦點，點M在雙曲線上，若△F1MF2的面積為1，則
MF1
•
MF2
的值為（　�。�
A、1
B、2
C、2
2
D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓以坐標原點為中心，坐標軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線y2=16x的焦點P為其一個焦點，以雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的焦點Q為頂點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知點A（-1，0），B（1，0），且C、D分別為橢圓的上頂點和右頂點，點M是線段CD上的動點，求
AM
•
BM
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2是雙曲線
x2
16
-y2=1的兩個焦點，點M在雙曲線上，若△F1MF2的面積為1，則
MF1
•
MF2
的值為（　�。�
A．1B．2C．2
2
D．0

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