(本小題滿分14分)（1）一個(gè)圓與軸相切，圓心在直線上，且被直線所截得的弦長(zhǎng)為，求此圓方程。
（2）已知圓，直線，求與圓相切，且與直線垂直的直線方程。
（1）或；（2）。

試題分析：（1）設(shè)圓心為，因?yàn)榕cx軸相切，所以r=|3a|,
又因?yàn)楸恢本�所截得的弦長(zhǎng)為，所以，所以所求圓的方程為或。
（2）設(shè)所求直線方程為，因?yàn)榕c圓相切，所以，所以所求直線方程為。
點(diǎn)評(píng)：要求圓的方程，關(guān)鍵是要確定圓心和半徑。屬于基礎(chǔ)題型。
（1）平行直線系：與Ax＋By＋C＝0平行的直線為：Ax＋By＋C1＝0(C1≠C)。
（2）垂直直線系：與Ax＋By＋C＝0垂直的直線為：Bx－Ay＋C1＝0。
（3）定點(diǎn)直線系：若：＝0和：＝0相交，則過(guò)與交點(diǎn)的直線系為＋λ＝0。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，
圓．

（Ⅰ）若過(guò)點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；
（Ⅱ）圓是以1為半徑，圓心在圓：上移動(dòng)的動(dòng)圓 ，若圓上任意一點(diǎn)分別作圓 的兩條切線，切點(diǎn)為，求的取值范圍 ；
（Ⅲ）若動(dòng)圓同時(shí)平分圓的周長(zhǎng)、圓的周長(zhǎng)，如圖所示，則動(dòng)圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若曲線：上所有的點(diǎn)均在第二象限內(nèi)，則的取值范圍為       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知的邊所在直線的方程為,滿足, 點(diǎn)在所在直線上且．

（Ⅰ）求外接圓的方程；
（Ⅱ）一動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)，且與的外接圓外切，求此動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；
（Ⅲ）過(guò)點(diǎn)斜率為的直線與曲線交于相異的兩點(diǎn)，滿足，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓關(guān)于對(duì)稱的圓的方程是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

通過(guò)直線及圓的交點(diǎn)，并且有最小面積的圓的方程為                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓心在軸上，且過(guò)兩點(diǎn)A(1，4)，B(3，2)的圓的方程為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)與圓上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓上的點(diǎn)到直線的最大距離是_________。

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