函數(shù)y=2sin(ωx+
π
6
)(ω＞0)的圖象上有最高點A及相鄰最低點B，且|AB|≤5，則實數(shù)ω的最小值是
π
3
π
3
．
分析：利用最高與最底點的距離小于5，通過勾股定理推出周期的范圍，然后解出實數(shù)ω的最小值．
解答：解：因為函數(shù)y=2sin(ωx+
π
6
)(ω＞0)的圖象上有最高點A及相鄰最低點B，且|AB|≤5，
所以
42+(
T
2
)2
≤5，
T
2
≤3，T≤6，
即
2π
ω
≤6，ω≥
π
3
．
所以實數(shù)ω的最小值是：
π
3
．
故答案為：
π
3
．
點評：本題是基礎題，考查函數(shù)的基本性質，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）圖象的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，若
PM
•
PN
=0，則ω=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(2x-
π
6
)的圖象（　　）
A、關于原點成中心對稱
B、關于y軸成軸對稱
C、關于(
π
12
，0)成中心對稱
D、關于直線x=
π
12
成軸對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-2sin(2x+
π3
)取得最大值時所對應x的取值集合為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①函數(shù)y=2sin(2x-
π
3
)的一條對稱軸是x=
5π
12
；
②函數(shù)y=tanx的圖象關于點（
π
2
，0）對稱；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；
④若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，則x1-x2=kπ，其中k∈Z．
以上四個命題中正確的有
 
（填寫正確命題前面的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=2sin3x的圖象向右平移
π
6
個單位后得到函數(shù)y=2sin(x-
π
6
)的圖象；q：函數(shù)y=sin2x+2sinx-1的最大值為1．則下列命題中真命題為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案