設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b．若f（1）≤2，f（-1）≤2，f（0）≥0，則f（2）的最大值為（　�。�
A、-2B、6C、7D、10
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：易得約束條件
a+b≤1
a-b≥-1
b≥0
，目標(biāo)函數(shù)z=f（2）=2a+b+4，作出可行域平移直線b=-2a可得結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=x2+ax+b．若f（1）≤2，f（-1）≤2，f（0）≥0，
∴
f(1)=1+a+b≤2
f(-1)=1-a+b≤2
f(0)=b≥0
，即
a+b≤1
a-b≥-1
b≥0
，
作出其對應(yīng)的可行域（如圖），目標(biāo)函數(shù)z=f（2）=2a+b+4，
平移直線b=-2a+z可得當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）時z取最大值6
故選：B
點(diǎn)評：本題考查簡單線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x2+1，x≤1
lnx，x＞1
，則f（f（e））=（　　）（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
A、1B、2C、eD、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四面體ABCD中，△ABD是正三角形，AB⊥BC，AD⊥DC，AC=2AB，則直線DC與平面ABD所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果f（tanx）=sin2x-5sinxcosx，那么f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明4n≥n4（n為大于3的正整數(shù)）．將4換成其他更大的數(shù)能否成立并討論其規(guī)律．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）定義域?yàn)閇0，3]，導(dǎo)函數(shù)f′（x）在[0，3]內(nèi)圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在[0，3]的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A、[0，1]
B、[1，2]
C、[2，3]
D、[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞1，則函數(shù)y=ax與y=（a-1）x2的圖象可能是下列四個選項(xiàng)中的（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等比數(shù)列{an}中，f（-x）=-f（x），且x∈R是f（x）和x1，x2∈（-∞，+∞）且x1＜x2的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=2n-1+an（n∈N*），求{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a＞b是|a|＞b的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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