若α是鈍角，且sinα=
1
3
，則cos(α+
π
6
)的值為
 
．
分析：首先利用同角正余弦關(guān)系式sin2α+cos2α=1求出cosα，然后根據(jù)余弦的和角公式把cos（α+
π
6
）展開，最后把特殊角三角函數(shù)值與已知數(shù)值代入即可．
解答：解：因?yàn)閟inα=
1
3
，且α是鈍角，
所以cosα=-
1-
1
9
=-
2
2
3
，
所以cos（α+
π
6
）=cosαcos
π
6
-sinαsin
π
6

=-
2
2
3
×
3
2
-
1
3
×
1
2

=
-2
6
-1
6
．
故答案為
-2
6
-1
6
．
點(diǎn)評：本題主要考查同角正余弦關(guān)系式與余弦的和角公式
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知tan（π+a）=-
1
3
．
（1）求
sin(π-2α)+cos2α
2cos2α+sin2α+2
．
（2）若α是鈍角，α-β是銳角，且sin(α-β)=
3
5
，求sinβ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α是三角形內(nèi)角,且sinα+cosα=,則這個三角形是(    )

A.正三角形                        B.直角三角形

C.銳角三角形                     D.鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：東城區(qū)一模 題型：填空題

若α是鈍角，且sinα=
1
3
，則cos(α+
π
6
)的值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

己知tan（π+a）=-
1
3
．
（1）求
sin(π-2α)+cos2α
2cos2α+sin2α+2
．
（2）若α是鈍角，α-β是銳角，且sin(α-β)=
3
5
，求sinβ的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案