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如圖,垂直于x軸的直線EF經坐標原點O向右移動.若E是EF與x 軸的交點,設OE=x(0≤x≤a),EF在移動過程中掃過平行四邊形OABC的面積為y(圖中陰影部分),則函數y=f(x)的圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據陰影部分的面積變化情況可知,先開始面積增長的速度在增加,再增長的速度保持平衡,最后增長的速度逐漸減緩,結合切線的斜率與增長的速度之間的聯系進行判定即可.
解答:解:由陰影部分的面積變化情況可知,
先開始面積增長的速度在增加,再增長的速度保持平衡,最后增長的速度逐漸減緩,
對應著圖形就是切線的斜率在增加,再平衡,最后切線的斜率在減小.
故選A.
點評:本題主要考查了函數的圖象,以及切線的斜率與增長的速度之間的聯系,同時考查了數形結合的數學思想,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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5、如圖,垂直于x軸的直線EF經坐標原點向右平行移動,E是EF與x軸的交點,設OE=x(0≤x≤a),EF在掃平行四邊形OABC的面積為y(陰影部分).則y=f(x)的大致圖象是(  )

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如圖,垂直于x軸的直線EF經坐標原點O向右移動. 若EEFx 軸的交點,設OE =x),EF在移動過程中掃過平行四邊形OABC的面積為(圖中陰影部分),則函數的圖象大致是(    )

 

 

 

 

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