已知直線l與曲線y2=16x交于A、B兩點,線段AB的中點為(3,2),求線段AB的長.

解：設(shè)AB方程為y-2=k(x-3),與y2=16x取立，消去x得

ky2-16y+32-48k=0.    (1)

∴y1+y2=.又由AB中點M（3，2），得y1+y2=4,即=4，得k=4.這樣(1)化為y2-4y-40=0.

|AB|=·|y1-y2|=·=.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•自貢三模）設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，|
ON
=
5
•
OM
，過點M作MM1⊥y軸于M1，過N作NN1丄x軸于點N1，
OT
=
MM1
+
NN1
，記點R的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程；
（II ）已知直線L與雙曲線C1：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第一象限），線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，
S△PAQ=-26tan∠PAQ，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分＞
設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點，N為動點，|數(shù)學(xué)公式|=6，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若數(shù)學(xué)公式=3數(shù)學(xué)公式，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省自貢市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點，N為動點，||=6，|=•，過點M作MM1⊥y軸于M1，過N作NN1丄x軸于點N1，=+，記點R的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程；
（II ）已知直線L與雙曲線C1：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第一象限），線段OP交軌跡C于A，若=3，
S△PAQ=-26tan∠PAQ，求直線L的方程．

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