已知的展開式中第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為1：7.

（1）、求n的值；

（2）、有理項(xiàng)共有哪幾項(xiàng)。

 

【答案】

（1）15；（2）有理項(xiàng)的共有第1，7，13項(xiàng)，共3項(xiàng).

【解析】（1）根據(jù)二項(xiàng)式通項(xiàng)得到系數(shù)比的關(guān)系式，從而求解n；（2）利用二項(xiàng)式展開式得到次冪為有理數(shù)時(shí)的r值，就可以得到有理項(xiàng)的。

解：（1）………2分

第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為1：7.

        ……………………4分

（2）由條件得

  有理項(xiàng)的共有第1，7，13項(xiàng)，共3項(xiàng)   ……………8分

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高二下學(xué)期期末考試附加卷數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)比第二項(xiàng)的系數(shù)大162

求（1）的值；（2）的一次項(xiàng)系數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分10分）已知的展開式中第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為1：7.

（1）、求n的值；

（2）、求展開式中常數(shù)項(xiàng)為第幾項(xiàng)；

（3）、求有理項(xiàng)共有多少項(xiàng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分10分）已知的展開式中第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為1：7.

（1）、求n的值；

（2）、求展開式中常數(shù)項(xiàng)為第幾項(xiàng)；

（3）、求有理項(xiàng)共有多少項(xiàng)。

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已知的展開式中第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為1：7．
（1）求n的值；
（2）求展開式中常數(shù)項(xiàng)為第幾項(xiàng)；
（3）求有理項(xiàng)共有多少項(xiàng)．

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