若y=ax-6與數(shù)學(xué)公式的圖象關(guān)于直線y=x對稱，且點(diǎn)（b，a）在指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）=________．

x
分析：本題考查了互為反函數(shù)的函數(shù)圖象之間的關(guān)系和指數(shù)函數(shù)的定義，根據(jù)y=ax-6與互為反函數(shù)，先求出y=ax-6的反函數(shù)令其與y=x+b的對應(yīng)系數(shù)相等即得a，b，然后很據(jù)（b，a）在指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象上，設(shè)出f（x），代入即可．
解答：依題意可知，函數(shù)y=ax-6與互為反函數(shù)
由可得x=3y-3b，即的反函數(shù)為y=3x-3b，
∵y=3x-3b與y=ax-6為同一函數(shù)，
∴a=3；b=2，則點(diǎn)為（2，3）
設(shè)指數(shù)函數(shù)f（x）=mx（m＞0且m≠1）
將點(diǎn)（2，3）代入即得m=（m=-舍去）
∴f（x）=x
點(diǎn)評：本題具有一定的綜合性，是多個知識點(diǎn)的聯(lián)合，解題環(huán)節(jié)較多，注意過程的運(yùn)算，是一個值得研究的好題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=ax-6與y=
13
x+b的圖象關(guān)于直線y=x對稱，且點(diǎn)（b，a）在指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宿遷一模）【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB，CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的 垂直平分線，若AB=6，CD=2
5
，求線段AC的長度．
B．選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
已知矩陣M=
21
1a
的一個特征值是3，求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
x=cosα
y=sinα+1
（α是參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）試畫出由方程
lg(6-x)+lg(x-2)+lo
g
 
1
10
(x-2)
lg2y
=
1
2
所確定的函數(shù)y=f（x）圖象．
（2）若函數(shù)y=ax+
1
2
與y=f（x）的圖象恰有一個公共點(diǎn)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第13課時）：第二章 函數(shù)-反函數(shù)（解析版） 題型：解答題

若y=ax-6與的圖象關(guān)于直線y=x對稱，且點(diǎn)（b，a）在指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案