已知二次函數(shù)直線(其中t為常數(shù));.若直線與函數(shù)的圖象以及,y軸與函數(shù)的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.

   (Ⅰ)求a、b、c的值   (Ⅱ)求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)的解析式;

(I)(II)


解析:

:(I)由圖形知:,

∴函數(shù)的解析式為 

(Ⅱ)由∵0≤t≤2

∴直線l1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(由定積分的幾何意義知:

 

點(diǎn)評:對江蘇來說,與以往不同的是,增加了正弦、余弦、指數(shù)、對數(shù)的導(dǎo)數(shù),還有積的導(dǎo)數(shù),商的導(dǎo)數(shù).對理科另外還有求形如的復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)以及定積分.高校教師熟悉微積分,歷來是命題的熱點(diǎn)(江蘇2003年21題就很難),加上新增加許多函數(shù)的導(dǎo)數(shù),考定積分的可能性極大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸相切于點(diǎn)(-1,0),其導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)與直線y=2x平行.
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)已知
lim
x→+∞
lnx
x
=0
,試討論方程kf′(x)-lnf(x)=0(k∈R)在區(qū)間(-1,+∞)上解得個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:陜西省2009屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題(一)、數(shù)學(xué) 題型:044

已知二次函數(shù)滿足以下條件:

①圖像關(guān)于直線x=對稱;②f(1)=0;③其圖像可由y=x2-1平移得到.

(Ⅰ)求y=f(x)表達(dá)式;

(Ⅱ)若數(shù)列{an},{bn}對任意的實(shí)數(shù)x都滿足f(x)·g(x)+anx+bn=xn+1(n∈N*),其中g(shù)(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的一個(gè)函數(shù),求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式.

(Ⅲ)設(shè)圓Cn:(x-an)2+(y-bn)2,(n∈N*),若圓Cn與圓Cn+1外切,且{rn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,求數(shù)列{rn}的公比q的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸相切于點(diǎn)(-1,0),其導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)與直線y=2x平行.
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)已知數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,試討論方程kf′(x)-lnf(x)=0(k∈R)在區(qū)間(-1,+∞)上解得個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸相切于點(diǎn)(-1,0),其導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)與直線y=2x平行.
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)已知,試討論方程kf′(x)-lnf(x)=0(k∈R)在區(qū)間(-1,+∞)上解得個(gè)數(shù).

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