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如果(x-
ax
)8的展開式的常數項等于1120，那么實數a的值為
±2
±2
．
分析：在(x-
a
x
)8的展開式通項公式中令x的系數等于0，解得r=4，再利用常數相等于1120，求得實數a的值．
解答：解：(x-
a
x
)8的展開式通項公式為Tr+1=
C
r
8
x8-r(-
a
x
)r=(-1)r
C
r
8
arx8-2r，
令8-2r=0，解得 r=4，此時，常數項為
C
4
8
a4=70a4=1120，a4=16，a=±2，
故答案為=±2．
點評：本題主要考查二項式定理，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1≤x≤6}，C={x|ax-1=0}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）求（?UA）∩B；
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如果(x-
a
x
)8的展開式的常數項等于1120，那么實數a的值為______．

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如果(ax+1)9與(x+2a)8的展開式中x3的系數相等,求a的值,并求無窮等比數列1,a,a2,a3,…各項的和(其中a≠0).

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