已知射手甲射擊一次,命中9環(huán)(含9環(huán))以上的概率為0.56,命中8環(huán)的概率為0.22,命中7環(huán)的概率為0.12.

①求甲射擊一次,命中不足8環(huán)的概率.

②求甲射擊一次,至少命中7環(huán)的概率.

 

【答案】

(1)甲射擊一次,命中不足8環(huán)的概率是0.22.

(2)甲射擊一次,至少命中7環(huán)的概率為0.9.

【解析】

試題分析:記“甲射擊一次,命中7環(huán)以下”為事件,“甲射擊一次,命中7環(huán)”為事件,由于在一次射擊中,不可能同時(shí)發(fā)生,故是互斥事件,

(1)“甲射擊一次,命中不足8環(huán)”的事件為,

由互斥事件的概率加法公式,

答:甲射擊一次,命中不足8環(huán)的概率是0.22.

(2)方法1:記“甲射擊一次,命中8環(huán)”為事件,“甲射擊一次,命中9環(huán)(含9環(huán))以上”為事件,則“甲射擊一次,至少命中7環(huán)”的事件為,

答:甲射擊一次,至少命中7環(huán)的概率為0.9.

方法2:∵“甲射擊一次,至少命中7環(huán)”為事件,

=1-0.1=0.9.

答:甲射擊一次,至少命中7環(huán)的概率為0.9.

考點(diǎn):本題主要考查互斥事件、對(duì)立事件的概念及其概率計(jì)算。

點(diǎn)評(píng):中檔題,本題解法較多。(2)解法二利用了對(duì)立事件概率公式,較為簡(jiǎn)潔。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2、已知射手甲射擊一次,命中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率為0.5,命中8環(huán)的概率為0.2,命中7環(huán)的概率為0.1,則甲射擊一次,命中6環(huán)以下(含6環(huán))的概率為
0.2

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(1)求甲射擊一次,命中不足8環(huán)的概率;(2)求甲射擊一次,至少命中7環(huán)的概率.

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23

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的概率為0.22,命中7環(huán)的概率為0.12.

(1)求甲射擊一次,命中不足8環(huán)的概率;

(2)求甲射擊一次,至少命中7環(huán)的概率.

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已知射手甲射擊一次,擊中目標(biāo)的概率是

(1)求甲射擊5次,恰有3次擊中目標(biāo)的概率;

(2)假設(shè)甲連續(xù)2次未擊中目標(biāo),則停止其射擊,求甲恰好射擊5次后,被停止射擊的概率.

 

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