Question

有下列四個命題：

(1)函數(shù)為偶函數(shù)；       (2)函數(shù)；

(3)已知集合，，若，則實數(shù)的取值集合為； (4)集合，對應法則f：“求平方根”，則是A到B的映射；你認為正確命題的序號是         （把正確的序號都寫上）.

 

Answer 1

【答案】

(2)

【解析】本試題主要是考查了集合的運算，函數(shù)的概念和函數(shù)的奇偶性，以及映射的概念的綜合試題。

因為(1)函數(shù)為偶函數(shù)； ，定義域不關(guān)于原點對稱，不具有奇偶性，故不成立

 (2)函數(shù)；成立

(3)已知集合，，若，當a=0也成立，則實數(shù)的取值集合應為；故不成立，

 (4)集合，對應法則f：“求平方根”，則是A到B的映射；

因為正數(shù)的平方根為兩個，一個x對應2個y ，不符合映射的定義，因此錯誤。故正確命題的序號為(2)

解決該試題的關(guān)鍵是對于偶函數(shù)的概念的判定，先看定義域是否符合。本試題易錯的一個命題是第三個命題中，由于含有參數(shù)a，要對于a是否為零分情況討論得到。