某熱帶風暴中心B位于海港城市A東偏南30°的方向，與A市相距400km．該熱帶風暴中心B以40km/h的速度向正北方向移動，影響范圍的半徑是350km．問：從此時起，經(jīng)多少時間后A市將受熱帶風暴的影響，大約受影響多長時間？

答案：3.75小時,2.5小時
解析：

如圖所示，以A市為原點，正東方向為x軸建立直角系坐標系．那么臺風中心B的坐標為(，－200)，設x小時后臺風中心B到達點P(，40x－200)處．

由已知，A市受臺風影響時，有，

即，整理得．

解這個不等式，得3.75x6.25．

A市受臺風影響的時間為6.25－3.75=2.5(小時)

答：在3.75小時后，A市會受到臺風影響，時間長達2.5小時．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

某熱帶風暴中心B位于海港城市A東偏南30°的方向，與A市相距400km．該熱帶風暴中心B以40km/h的速度向正北方向移動，影響范圍的半徑是350km．問：從此時起，經(jīng)多少時間后A市將受熱帶風暴的影響，大約受影響多長時間？

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