函數(shù)y=x（3-2x）（0≤x≤1）的最大值是
9
8
9
8
．
分析：由y=x（3-2x）=3x-2x2，（0≤x≤1），知y′=3-4x，利用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)推導(dǎo)出當(dāng)x=
3
4
時(shí)，函數(shù)y=x（3-2x）（0≤x≤1）取最大值，由此能求出結(jié)果．
解答：解：∵y=x（3-2x）=3x-2x2，（0≤x≤1）
∴y′=3-4x，
由y′=3-4x=0，得x=
3
4
．
∵x∈（0，
3
4
）時(shí)，y′＞0；x∈（
3
4
，1）時(shí)，y′＜0，
∴當(dāng)x=
3
4
時(shí)，函數(shù)y=x（3-2x）（0≤x≤1）取最大值
3
4
(3-2×
3
4
)=
9
8
．
故答案為：
9
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最大值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下四個(gè)命題，是真命題的有
 
（把你認(rèn)為是真命題的序號(hào)都填上）．
①若p：f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，2）上有一個(gè)零點(diǎn)；q：e0.2＞e0.3，則p∧q為假命題；
②當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=x2，g（x）=x
1
2
，h（x）=x-2的大小關(guān)系是h（x）＜g（x）＜f（x）；
③若f′（x0）=0，則f（x）在x=x0處取得極值；
④若不等式2-3x-2x2＞0的解集為P，函數(shù)y=
x+2
+
1-2x
的定義域?yàn)镼，則“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆安徽省毫州市高二上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知函數(shù)y=x（3-2x）（0＜x≤1），則函數(shù)有最大值為           。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=x（3-2x）（0≤x≤1）的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年甘肅省慶陽(yáng)市鎮(zhèn)原縣平泉中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=x（3-2x）（0≤x≤1）的最大值是    ．

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