Question

互不重合的三個平面可以把空間分成n個部分，則n等于（ ）
A．4或6
B．6或8
C．4，6或8
D．4，6，7或8

Answer 1

【答案】分析：將互不重合的三個平面的位置關系分為：三個平面互相平行；三個平面有兩個平行，第三個平面與其它兩個平面相交；三個平面交于一線；三個平面兩兩相交且三條交線平行；三個平面兩兩相交且三條交線交于一點；五種情況并分別討論，即可得到答案．
解答：解：若三個平面互相平行，則可將空間分為4部分；
若三個平面有兩個平行，第三個平面與其它兩個平面相交，則可將空間分為6部分；
若三個平面交于一線，則可將空間分為6部分；
若三個平面兩兩相交且三條交線平行（聯(lián)想三棱柱三個側面的關系），則可將空間分為7部分；
若三個平面兩兩相交且三條交線交于一點（聯(lián)想墻角三個墻面的關系），則可將空間分為8部分；
故n等于4，6，7或8
故選D
點評：本題以平面分空間的分類討論為載體考查了空間中平面與平面之間的位置關系，建立好的空間想像能力是解答醒本題的關鍵．