如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線相交于點P，對角線AC、BD相交于點Q，則圖中相似三角形共有

[　　]

A．4對

B．2對

C．5對

D．3對
答案：A
解析：

解：由∠PAC=∠PBD，可知△PAC∽△PBD，又∵∠ADB=∠ACB，∴△AQD∽△BQC．又由割線定理得，且∠P=∠P，∴△PAB∽△PCD．又∵∠BAQ=∠CDQ，∠BQA=∠DQC，∴△AQB∽△DQC．

∴總共有4對相似三角形．


提示：

分析：由圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)以及割線定理尋找相似三角形．


練習冊系列答案
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（2）求四邊形ABCD的面積．

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3
．
（Ⅰ）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（Ⅱ）記AC=x，V（x）表示三棱錐A-CBE的體積，求函數(shù)V（x）的解析式及最大值．

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