已知sinα-cosα=-
5
5
，π＜α＜
3π
2
，求tanα的值．
由sinα-cosα=-
5
5
，sin2α+cos2α=1，
得5cos2 α-
5
cos α-2=0
∴cos α=
2
5
5
或cos α=-
5
5

∵π＜α＜
3π
2
，
∴cos α＜0．
∴cos α=-
5
5
，∴sin α=-
2
5
5
．
因此tan α=
sinα
cosα
=2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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