某高校在2013年考試成績中100名學(xué)生的筆試成績的頻率分布直方圖如圖所示，

（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，
① 已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙不同時進(jìn)入第二輪面試的概率；
② 若第三組被抽中的學(xué)生實力相當(dāng)，在第二輪面試中獲得優(yōu)秀的概率均為，設(shè)第三組中被抽中的學(xué)生有名獲得優(yōu)秀，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

（1）0.3，0.2，0.1
（2）的分布列如下：


0
1
2
3





的數(shù)學(xué)期望

解析試題分析：解：（1）第三組的頻率為；第四組的頻率為；
第五組的頻率為                                    3分
（2）①設(shè)學(xué)生甲和學(xué)生乙同時進(jìn)入第二輪面試為事件M：則
所以學(xué)生甲和學(xué)生乙不同時進(jìn)入第二輪面試的概率   7分
②由已知得～，且，，
的分布列如下：


0
1
2
3





的數(shù)學(xué)期望                                     13分
考點：概率分布列
點評：主要是考查了古典概型概率公式的運用，以及分布列的求解和期望公式，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在進(jìn)行一項擲骰子放球的游戲中規(guī)定：若擲出1點或2點，則在甲盒中放一球；否則，在乙盒中放一球�，F(xiàn)在前后一共擲了4次骰子，設(shè)、分別表示甲、乙盒子中球的個數(shù)。
（Ⅰ）求的概率；
（Ⅱ）若求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲乙兩班進(jìn)行消防安全知識競賽，每班出3人組成甲乙兩支代表隊，首輪比賽每人一道必答題，答對則為本隊得1分，答錯不答都得0分，已知甲隊3人每人答對的概率分別為，乙隊每人答對的概率都是．設(shè)每人回答正確與否相互之間沒有影響，用表示甲隊總得分．
（I）求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（）；
（Ⅱ）求在甲隊和乙隊得分之和為4的條件下，甲隊比乙隊得分高的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在1，2，3，…，9這9個自然數(shù)中，任取3個數(shù)，
(1)記Y表示“任取的3個數(shù)中偶數(shù)的個數(shù)”，求隨機(jī)變量Y的分布列及其期望；
(2)記X為3個數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)，例如取出的數(shù)為1，2，3，則有這兩組相鄰的數(shù)1，2和2，3，此時X的值為2，求隨機(jī)變量X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E(X).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在進(jìn)行一項擲骰子放球游戲中，規(guī)定：若擲出1點，甲盒中放一球；
若擲出2點或3點，乙盒中放一球；若擲出4點或5點或6點，丙盒中放一球，前后共擲3
次，設(shè)分別表示甲，乙，丙3個盒中的球數(shù).
（1）求依次成公差大于0的等差數(shù)列的概率；
（2）記，求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某射手擊中目標(biāo)的概率為0.8，每次射擊的結(jié)果相互獨立，現(xiàn)射擊10次，問他最有可能射中幾次？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

）袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球共10個。已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是
（1）求袋中各色球的個數(shù)；
（2）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ和方差Dξ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙、丙三人獨立參加某企業(yè)的招聘考試，根據(jù)三人的專業(yè)知識、應(yīng)試表現(xiàn)、工作經(jīng)驗等綜合因素，三人被招聘的概率依次為用表示被招聘的人數(shù)。
（1）求三人中至少有一人被招聘的概率；
（2）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了保養(yǎng)汽車，維護(hù)汽車性能，汽車保養(yǎng)一般都在購車的4S店進(jìn)行，某地大眾汽車4S店售后服務(wù)部設(shè)有一個服務(wù)窗口專門接待保養(yǎng)預(yù)約。假設(shè)車主預(yù)約保養(yǎng)登記所需的時間互相獨立，且都是整數(shù)分鐘，對以往車主預(yù)約登記所需的時間統(tǒng)計結(jié)果如下：

登記所需時間（分）
1
2
3
4
5
頻率
0．1
0．4
0．3
0．1
0．1
從第—個車主開始預(yù)約登記時計時（用頻率估計概率），
（l）估計第三個車主恰好等待4分鐘開始登記的概率：
（2）X表示至第2分鐘末已登記完的車主人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案