已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)如下:
x123
y8264
則線性回歸方程y=a+bx所表示的直線必經(jīng)過點( )
A.(0,0)
B.(2,6)
C.(1.5,5)
D.(1,5)
【答案】分析:先利用數(shù)據(jù)平均值的公式求出x,y的平均值,以平均值為橫、縱坐標(biāo)的點在回歸直線上.
解答:解:∵,=5
∴線性回歸方程y=a+bx所表示的直線必經(jīng)過點(1.5,5)
故選C
點評:解決線性回歸直線的方程,應(yīng)該利用最小二乘法推得的公式求出直線的截距和斜率,注意由公式判斷出回歸直線一定過樣本中心點.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如下:
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
則y與x的回歸直線y=bx+a必過點
(4.5,3.5)
(4.5,3.5)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x,y之間的一組數(shù)據(jù)如下表:
x 1.08 1.12 1.19 1.25
y 2.25 2.37 2.43 2.55
則y與x之間的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
必過點
(1.16,2.325)
(1.16,2.325)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x,y之間的一組數(shù)據(jù)如下表:
x 1 2 3 4 5
y 2 3 5 7 8
對于表中數(shù)據(jù),現(xiàn)給出如下擬合直線:①y=
7
5
x+
4
5
②y=2x+1③y=
8
5
x-
2
5
④y=2x
根據(jù)最小二乘法的思想,其中擬合程度最好的直線是
(填上正確序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x,y之間的一組數(shù)據(jù),
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7
則x,y的線性回歸方程必定過點( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x,y之間的一組數(shù)據(jù)如下表:兩變量的線性回歸方程為( 。
x 2 3 4 5 6
y 3 4 6 8 9

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