(2007北京東城模擬)對于實(shí)數(shù)x,符號[x]表示不超過x的最大整數(shù),例如[π]=3,[1.08]=2,定義函數(shù){x}=x[x],則下列命題中正確的是

[  ]

A.函數(shù){x}的最大值為1

B.方程有且僅有一個(gè)解

C.函數(shù){x}是周期函數(shù)

D.函數(shù){x}是增函數(shù)

答案:C
解析:

當(dāng)nxn1(nZ)時(shí),y={x}=x[x]=xn,顯然有0xn1,即0y1,也有{x1}=x1[x1]=x1([x]1)=x[x]={x},其圖象如圖,則只有C正確,故選C


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