(1)畫出過(guò)點(diǎn)D、M、N的平面與平面BB1C1C及平面AA1B1B的兩條交線;
(2)設(shè)過(guò)D、M、N三點(diǎn)的平面與B1C1交于P,求PM+PN的值.
已知:平在α∥平面β,直線AB∩α=A.
求證:直線AB和平面β相交. 分析:用反證法證明,直線與平面的位置線有三種:直線在平面內(nèi);直線與平面相交;直線與平面平行,因此本題欲證結(jié)論的反面應(yīng)是平行與在面內(nèi)兩種情況 證明:(1) 假設(shè)AB∥β,過(guò)AB作平面r,使β∩r=CD,則AB∥CD. ∵ AB∩α=A,A既在α內(nèi),又在r內(nèi). ∴α∩r=. ∵α∥β. ∴ ∥CD. 于是AB∥與AB∩=A矛盾 ∴ AB不能與平面β平行. (2) 假設(shè)ABβ, 因?yàn)?/span>AB∩α=A,則點(diǎn)A既在α內(nèi), 又在β內(nèi), 所以α與β相交于過(guò)A點(diǎn)的直線,這與α∥β矛盾. ∴ ABα 由(1)(2)知,AB與平面β相交.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆黑龍江省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題
如圖,正方體的棱長(zhǎng)為,點(diǎn)在棱上,
且,點(diǎn)是平面上的動(dòng)點(diǎn),且動(dòng)點(diǎn)到直線
的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離的平方差為,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是( )
A.圓 B.拋物線 C.雙曲線 D.直線
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