在數(shù)列與中，，，數(shù)列的前項(xiàng)和滿足

，為與的等比中項(xiàng)，．

（1）求，的值；

（2）猜想數(shù)列與的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。


解析：

由題設(shè)有，，解得．由題設(shè)又有，，解得．

（Ⅱ）由題設(shè)，，，及，，

進(jìn)一步可得，，，，猜想

，，．

先證，．

當(dāng)時(shí)，，等式成立．當(dāng)時(shí)用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：

（1）當(dāng)時(shí)，，等式成立．

（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)等式成立，即，．

由題設(shè)，

，      ①

．                   ②

①的兩邊分別減去②的兩邊，整理得，從而

．

這就是說，當(dāng)時(shí)等式也成立．根據(jù)（1）和（2）可知，等式對任何的成立．

綜上所述，等式對任何的都成立．

再用數(shù)學(xué)歸納法證明，．

（1）當(dāng)時(shí)，，等式成立．

（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)等式成立，即，那么

．

這就是說，當(dāng)時(shí)等式也成立．根據(jù)（1）和（2）可知，等式對任何的都成立．


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如果隨機(jī)變量，且，則＝               ．

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平行四邊形中，，為中點(diǎn)．若，則（   ）

A．           B．        C．          D．

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曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是

A．                      B．               C．                      D．

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已知函數(shù)在定義域上可導(dǎo)，其圖象如圖，記的導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集是__________.

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 如圖在平行四邊形中，與交于點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，的延長線與 交于點(diǎn)．若，，則用表示（　�。�

A．                           B．               

C．                           D．

 


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 設(shè)向量，若向量與向量共線，則        ．

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 設(shè)常數(shù)．若的二項(xiàng)展開式中項(xiàng)的系數(shù)為，則       ．

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 函數(shù)的部分圖象如圖所示，則 的值是（     ）

A、0                                    B、－1          

    C、2＋2                             D、2－2

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