設函數(shù)的定義域為,且 

 (1)求證:       

 (2)求的表達式.  

 (3)定義且，證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求其前項的和

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 證明;(1)由已知…3分

        (2)由(1)

             ∴             ……………………6分

        （3）,

     ∴ 又,∴

           即數(shù)列是等比數(shù)列    由已知首項為,公比為2

       ∴前項和為=     …………………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：《第1章 集合與函數(shù)概念》2013年單元測試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)的定義域為M，值域為N，那么（ ）
A．M={x|x≠0}，N={y|y≠0}
B．M={x|x＜0且x≠-1，或x＞0}，N={y|y＜0，或0＜y＜1，或y＞1}
C．M={x|x≠0}，N={y|y∈R}
D．M={x|x＜-1，或-1＜x＜0，或x＞0=，N={y|y≠0}

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省、臨川一中高三8月聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設函數(shù)的定義域為，若存在非零實數(shù)使得對于任意，有，且，則稱為上的“高調(diào)函數(shù)”．現(xiàn)給出下列命題：

①函數(shù)為上的“1高調(diào)函數(shù)”；

②函數(shù)為上的“高調(diào)函數(shù)”；

③如果定義域為的函數(shù)為上“高調(diào)函數(shù)”，那么實數(shù)的取值范圍是；

其中正確的命題是        ．（寫出所有正確命題的序號）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：北京市西城區(qū)2010年高三一模數(shù)學（理）試題 題型：填空題

設函數(shù)的定義域為D，若存在非零實數(shù)使得對于任意，有，且，則稱為M上的高調(diào)函數(shù)。

       如果定義域為的函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是      。

       如果定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)，當時，，且為R上的4高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是      。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年南安一中高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知奇函數(shù)的定義域為，且在上為增函數(shù)，.

（1）求不等式的解集；

（2）設函數(shù)，，若不等式組恒成立，

求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)與常數(shù)，若恒成立，則稱為函數(shù)的一個“P數(shù)對”；若恒成立，則稱為函數(shù)的一個“類P數(shù)對”．設函數(shù)的定義域為，且．

（1）若是的一個“P數(shù)對”，求；

（2）若是的一個“P數(shù)對”，且當時，求在區(qū)間上的最大值與最小值；

（3）若是增函數(shù)，且是的一個“類P數(shù)對”，試比較下列各組中兩個式子的大小，并說明理由．

①與+2；②與．

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