已知集合A={x|-1<x≤5,x∈R},B={x|2x-m<0,x∈R}
(1)當(dāng)m=3時,求A∩(?RB);
(2)若A∩B={x|-1<x<4},求實數(shù)m的值.
分析:(1)當(dāng)m=3時,集合A={x|-1<x≤5,x∈R},B={x|2x-3<0,x∈R}={x|x
3
2
,x∈R},由此先求出CRB,再求A∩(CRB).
(2)由A={x|-1<x≤5,x∈R},B={x|2x-m<0,x∈R}={x|x<
m
2
},A∩B={x|-1<x<4},能夠得到
m
2
=4
,由此能求出實數(shù)m的值.
解答:解:(1)當(dāng)m=3時,集合A={x|-1<x≤5,x∈R},
B={x|2x-3<0,x∈R}={x|x
3
2
,x∈R},
∴CRB={x|x
3
2
},
∴A∩(CRB)={x|
3
2
≤x≤5}.
(2)∵A={x|-1<x≤5,x∈R},B={x|2x-m<0,x∈R}={x|x<
m
2
},
A∩B={x|-1<x<4},
m
2
=4
,解得m=8.
故實數(shù)m的值為8.
點評:本題考查集合的交、并、補集的混合運算,是基礎(chǔ)題.解題時要認真審題,仔細解答.
練習(xí)冊系列答案
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[-1,6]
[-1,6]

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log
1
2
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