設
a
=(x，2)，
b
=(3，-2)，若
a
與
b
夾角為鈍角，則x的取值范圍是
 
．
分析：根據(jù)兩個向量的夾角為鈍角等價于數(shù)量積小于0且不反向，利用向量的數(shù)量積公式求出數(shù)量積小于0對應的x的范圍，利用向量關系充要條件求出向量反向?qū)膞的值，求出向量的夾角為鈍角對應的x的范圍．
解答：解：∵兩個向量的夾角為鈍角
∴
a
•
b
＜0當不反向
即3x-4＜0
∴x＜
4
3

當兩個向量反向時，有
a
=k
b
(k＜0)
即
x=3k
2=-2k

即x=-3
∴兩個向量的夾角為鈍角時，
x＜
4
3
且x≠-3
故答案為{x|x＜
4
3
，且x≠-3}
點評：解決向量夾角為鈍角等價于數(shù)量積小于0且不反向；解決向量夾角為銳角等價于數(shù)量積大于0且不同向．
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a
=(x，-2)，
b
=(-3，5)，且
a
，
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是
x＞-
10
3
且x≠
6
5
x＞-
10
3
且x≠
6
5
．

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，
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