若函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，f（x）=x3+x2f′（1），則
∫
2
0
f(x)dx=
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)，再求出f′（1）=-3，再根據(jù)定積分的計(jì)算法計(jì)算即可．
解答： 解：∵f（x）=x3+x2f′（1），
∴f′（x）=3x2+2xf′（1），
∴f′（1）=3+2f′（1），
∴f′（1）=-3，
∴f（x）=x3-3x2，
∴
∫
2
0
f(x)dx=（
1
4
x4-x3）|
 
2
0
=4-8=-4，
故答案為：-4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和定積分的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①命題“?x∈R，都有x2-x+1≥
3
4
”的否定是“?x∈R，都有x2-x+1＜
3
4
”
②一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與面積的數(shù)值都是5，則這個(gè)扇形中心角的弧度數(shù)是5；
③將函數(shù)y=cos2x圖象向右平移
π
4
個(gè)單位，得到y(tǒng)=cos（2x-
π
4
）的圖象；
④命題“設(shè)向量
a
=（4sinα，3），
b
=（2，cosα），若
a
∥
b
，則α=
π
4
”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)為2．
其中正確命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用秦九韶算法求當(dāng)x=1.032時(shí)多項(xiàng)式f（x）=3x2+2x+3的值時(shí)，需要m次乘法運(yùn)算，n次加法運(yùn)算，m，n分別為（　　）
A、3，2B、4，3
C、2，2D、2，3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，在R上是增函數(shù)的是（　　）
A、y=-x+1
B、y=-x2
C、y=
1
x
D、y=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：
x0123
y1357
則y與x的線性回歸方程必過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（1.5，4）
D、（1.5，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上周期為4的奇函數(shù)，若在區(qū)間[-2，0）∪（0，2]，f（x）=
ax+b，-2≤x＜0
ax-1，0＜x≤2
，則f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別是AC，PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）若PA=AB，求異面直線EF與PA所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：|x-5|-|2x-3|＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶數(shù)f（x）以4為周期，且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=（
1
2
）x-1，若在區(qū)間[-6，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）•log2（|x|+2）=0（a＞1）恰有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（2，+∞）
C、（1，
34
）
D、（
34
，2）

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