等差數(shù)列{an}中，已知an=3n-1，若數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和為
4
25
，則n的值為（　�。�
A．13B．14C．15D．16
∵an=3n-1，
∴
1
anan+1
=
1
(3n-1)(3n+2)
=
1
3
(
1
3n-1
-
1
3n+2
)，
∵數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和為
4
25
，
∴Sn=
1
3
(
1
2
-
1
5
)+
1
3
(
1
5
-
1
8
)+
1
3
(
1
8
-
1
11
)+…+
1
3
(
1
3n-1
-
1
3n+2
)
=
1
3
(
1
2
-
1
3n+2
)=
4
25
，
解得n=16．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=-4，且a1、a3、a2成等比數(shù)列，使{an}的前n項和Sn＜0時，n的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列﹛an﹜中，a3=5，a15=41，則公差d=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an }中，an≠0，且 an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）項和S2n-1=38，則n等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，設(shè)S1=10，S2=20，則S10的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在等差數(shù)列{an}中，d=2，a15=-10，求a1及Sn；
（2）在等比數(shù)列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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