已知關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-1|＜m的解集不是空集，則m的取值范圍是    ．
【答案】分析：欲求m的取值范圍，根據(jù)：“于x的不等式|x+1|+|x-1|＜m的解集不是空集，”先求不等式|x+1|+|x-1|的最大值，要求解集不是空集時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍，只要m大于不等式|x+1|+|x-1|的最大值即可．
解答：解：|x+1|+|x-1|的幾何意義是數(shù)軸上的點(diǎn)x 到-1和1的距離之和，
當(dāng)x在1、1之間時(shí)，這個(gè)距離和最小，是2．其它情況都大于2，
所以|x+1|+|x-1|≥2
已知關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-1|＜m的解集不是空集，只要m大于不等式|x+1|+|x-1|的最大值2，
所以m＞2
故答案為：m＞2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了絕對(duì)值不等式的解法、絕對(duì)值不等式的幾何意義，是基礎(chǔ)題．表示出原不等式左邊的最小值是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax2-2ax+x-2＜0
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求此不等式解集；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，求此不等式解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（選修4-5：不等式選講）
已知關(guān)于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集為R，（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（2）證明：若x-1＜0，則a∈R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集是{x|x＞3}，則不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集是
{x|x＞
1
3
}
{x|x＞
1
3
}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)二模）已知關(guān)于x的不等式x2+mx-2＜0解集為（-1，2）．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若復(fù)數(shù)z1=m+2i，z2=cosα+isinα，z1•z2為純虛數(shù)，求tan2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選作題，本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
A．（幾何證明選講）
如圖，已知兩圓交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A、B的直線(xiàn)分別與兩圓交于P、Q和M、N．求證：PM∥QN．
B．（矩陣與變換）
已知矩陣A的逆矩陣A-1=
10
02
，求矩陣A．
C．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)橢圓
x2
12
+
y2
4
=1在第一象限處的一點(diǎn)P（x，y）分別作x軸、y軸的兩條垂線(xiàn)，垂足分別為M、N，求矩形PMON周長(zhǎng)最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
D．（不等式選講）
已知關(guān)于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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