（本題滿分14分）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且．

（1）求角B的大小；

（2）若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積．

（1）B＝π；（2）.

【解析】

試題分析：此題考查了正弦定理，余弦定理及三角函數(shù)的恒等變形．熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．利用正弦定理表示出及是第一問的突破點(diǎn)．

（1）根據(jù)正弦定理表示出a，b及c，代入已知的等式，利用兩角和的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式變形后，根據(jù)sinA不為0，得到cosB的值，由B的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出角B的度數(shù)；（2）由（1）中得到角B的度數(shù)求出sinB和cosB的值，根據(jù)余弦定理表示出，利用完全平方公式變形后，將b，a+c及cosB的值代入求出ac的值，然后利用三角形的面積公式表示出△ABC的面積，把a(bǔ)c與sinB的值代入即可求出值.

試題解析：【解析】
（1）由正弦定理得： 2分

即

B＝π， 7分

（2）由余弦定理得：

9分

又a＋c＝4

解得： 11分

14分

考點(diǎn)：1.正弦定理；2.余弦定理 .

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已知集合，，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B. C. D.

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設(shè)偶函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032506011063795382/SYS201503250601128098275313_ST/SYS201503250601128098275313_ST.002.png">，當(dāng)時是增函數(shù)，則的大小關(guān)系是（ ）

A．

B．

C．

D．

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若偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)且最小值為﹣4，則在區(qū)間上是（ ）

A．減函數(shù)且最小值為﹣4 B．增函數(shù)且最小值為﹣4

C．減函數(shù)且最大值為4 D．增函數(shù)且最大值為4

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如果集合，那么（ ）

A． B． C． D．

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設(shè)在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值為4，則的值為 ．

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將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來2的倍，再向左平移個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）

A.

B.

C.

D.

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