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函數f（x）=tan（x+1）+tan（x+2）+tan（x+3）+…+tan（x+2015）圖象的對稱中心是（　　）
A、（-1007，0）
B、（-1008，0）
C、（1007，0）
D、（1008，0）
考點：正切函數的奇偶性與對稱性
專題：三角函數的圖像與性質
分析：設u=x+1008，則f（x）=g（u）=tan（u-1007）+tan（u-1006）+…+tan（u+1006）+tan（u+1007），再根據（0，0）是y=g（u）的對稱中心，可得點（-1008，0）是y=f（x）的對稱中心．
解答： 解：設u=x+1008，
則f（x）=g（u）=tan（u-1007）+tan（u-1006）+…+tan（u+1006）+tan（u+1007），
則有g（-u）=-g（u），
∴（0，0）是y=g（u）的對稱中心，
即點（-1008，0）是y=f（x）的對稱中心，
故選：B．
點評：本題主要考查奇函數的對稱性，正切函數的圖象和性質，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

把直線λx-y+2=0按向量
a
=（2，0）平移后恰與x2+y2-4y+2x-2=0相切，則實數λ的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2分別是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的左、右焦點，點P是橢圓上的任意一點，則
|PF1-PF2|
PF1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左頂點A作與實軸垂直的直線，交兩漸近線于M、N兩點，F為該雙曲線的右焦點，若△FMN的內切圓恰好是x2+y2=a2，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、
6
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面（　�。�
A、若a∥b，a∥α，則b∥α
B、若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β
C、若α⊥β，a⊥β，則a∥α
D、若α∥β，a∥α，則a⊥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y滿足約束條件
2x-y+1≥0
2x+y≥0
x≤1
，則z=x+3y的最小值為（　　）
A、7
B、
5
3
C、-5
D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足對所有的實數x，y，都有f（x）+f（2x+y）+5xy=f（3x-y）+2x2+1，則f（10）的值為（　�。�
A、-49B、-1C、0D、25

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）=ex-lnx，下列結論正確的一個是（　�。�
A、f（x）有極小值，且極小值點x0∈（0，
1
2
）
B、f（x）有極大值，且極大值點x0∈（0，
1
2
）
C、f（x）有極小值，且極小值點x0∈（
1
2
，1）
D、f（x）有極大值，且極大值點x0∈（
1
2
，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了整頓道路交通秩序，某地考慮將對行人闖紅燈進行處罰．為了更好地了解市民的態(tài)度，在普通行人中隨機選取了200人進行調查，得到如表數據：
處罰金額x（元）05101520
會闖紅燈的人數y8050402010
（Ⅰ）若用表中數據所得頻率代替概率，則處罰10元時與處罰20元時，行人會闖紅燈的概率的差是多少？
（Ⅱ）若從這5種處罰金額中隨機抽取2種不同的金額進行處罰，在兩個路口進行試驗．
①求這兩種金額之和不低于20元的概率；
②若用X表示這兩種金額之和，求X的分布列和數學期望．

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