設(shè)A,B為直線y=x與圓x2+y2=1的兩個(gè)交點(diǎn),則|AB|=( )
A.1
B.
C.
D.2
【答案】分析:由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和半徑r,根據(jù)圓心在直線y=x上,得到AB為圓的直徑,根據(jù)直徑等于半徑的2倍,可得出|AB|的長(zhǎng).
解答:解:由圓x2+y2=1,得到圓心坐標(biāo)為(0,0),半徑r=1,
∵圓心(0,0)在直線y=x上,
∴弦AB為圓O的直徑,
則|AB|=2r=2.
故選D
點(diǎn)評(píng):此題考查了直線與圓相交的性質(zhì),以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,當(dāng)直線與圓相交時(shí),常常根據(jù)垂徑定理由垂直得中點(diǎn),進(jìn)而由弦長(zhǎng)的一半,圓的半徑及弦心距構(gòu)造直角三角形,利用勾股定理來(lái)解決問(wèn)題.
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(2012•重慶)設(shè)A,B為直線y=x與圓x2+y2=1的兩個(gè)交點(diǎn),則|AB|=( 。

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A.1
B.
C.
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設(shè)A,B為直線y=x與圓x2+y2=1的兩個(gè)交點(diǎn),則|AB|=( )
A.1
B.
C.
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設(shè)A,B為直線y=x與圓x2+y2=1的兩個(gè)交點(diǎn),則|AB|=( )
A.1
B.
C.
D.2

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