二次函數(shù)y=x2+ax+b的圖象過(guò)點(diǎn)（2，2），且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，恒有y≥x，求實(shí)數(shù)a、b的值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)二次函數(shù)過(guò)點(diǎn)（2，2）得到a，b滿(mǎn)足的關(guān)系，然后根據(jù)y≥x恒成立，即可解得a，b的值．
解答： 解：∵二次函數(shù)y=x2+ax+b的圖象過(guò)點(diǎn)（2，2），
∴2a+b=-2，
∵對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，恒有y≥x，
即x2+（a-1）x+b≥0恒成立，
∴△=（a-1）2-4b≤0，
即（a+3）2≤0，
解得a=-3，b=4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用條件建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=sin2x-2
3
cos2x+
3
+2-a＞0在x∈[
π
4
，
π
2
]時(shí)恒成立；命題q：方程4x-a•2x+1+1=0有解，若p∨q是真命題，p∧q是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的圖象如圖所示，則不等式（2013x-1）f（x）＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各數(shù)中最小的一個(gè)是（　�。�
A、111111（2）
B、210（6）
C、1000（4）
D、101（8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax+b，x＞1
(a+b)x，-1≤x≤1
-a-x-b，x＜-1
(a＞0，且a≠1，b∈R)．
（1）若b=-2且f（x）為R上的增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若2≤a≤4且f（x）有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且對(duì)任意n∈N+，有4an-3Sn=
1
3
（22n+1+1），
（1）求{
an
4n
}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
an
2n-2
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=-1，bn+1=bn+（2n-1），且cn=
an•bn
n
，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意的實(shí)數(shù)t，直線(xiàn)ty=x-
1
2
與圓x2+y2=1的位置關(guān)系一定是（　�。�
A、相切
B、相交且直線(xiàn)不過(guò)圓心
C、相交且直線(xiàn)不一定過(guò)圓心
D、相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)A（a，b）隨機(jī)分布在
0≤a≤1
0≤b≤1
，構(gòu)成的區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)A（a，b）落在圓a2+b2=
1
2
外的概率為
 
．

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