命題p：函數(shù)y=logax在 （0，+∞）上是增函數(shù)．命題q：函數(shù)y=
1
x-a
在（2，+∞）上是減函數(shù)．若“p且q”為真，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
分析：當(dāng)命題p為真命題時(shí)，可得a＞1．當(dāng)命題q為真命題時(shí)，可得a≤2，或 a≤-2，再由p∧q為真，可知p，q同時(shí)成立，由此求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：當(dāng)命題p：函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是增函數(shù)，是真命題時(shí)，可得a＞1
當(dāng)命題q：函數(shù)y=
1
x-a
在（2，+∞）上是減函數(shù)是真命題時(shí)可得a≤2
由于p∧q為真，故有
a＞1
a≤2

故有1＜a≤2
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查符合命題的真假，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和定義域，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a滿足1＜a＜2．命題P：函數(shù)y=loga（2-ax）在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)，命題Q：|x|＜1是x＜a的充分不必要條件，則（　�。�
A、“P或Q”為真命題B、“P且Q”為假命題C、“┐P且Q”為真命題D、“┐P或┐Q”為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a滿足a＞0且a≠1．命題P：函數(shù)y=loga（x+1）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；命題Q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．如果“P∨Q”為真且“P∧Q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題P：函數(shù)y=loga（1-2x）在定義域上單調(diào)遞增，命題Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，若P∨Q是真命題，P∧Q是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題P：函數(shù)y=loga（x+1）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；命題Q：不等式 x2+（2a-3）x+1＞0的解集為R．如果“P或Q”是真命題，“P且Q”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0且a≠1，命題P：函數(shù)y=loga（x+1）在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)；命題Q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸相交于不同的兩點(diǎn)．若P為真，Q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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