Question

3、一電子元件廠去年生產某種規(guī)格的電子元件a個，計劃從今年開始的5年內，每年生產此種規(guī)格電子元件的產量比上一年增長p%，則明年生產這種元件

a（1+p%）²

個．

Answer 1

分析：根據計劃從今年開始的5年內，每年生產此種規(guī)格電子元件的產量比上一年增長p%，可知每年生產此種規(guī)格的電子元件的產量成等比數列，，首項為a，公比是1+p%，要求明年生產這種元件的個數，即求該數列的第三項．

解答：解；設第n年生產此種規(guī)格的電子元件的產量為a_n，則a_n=（1+p%）a_n-1，
∴數列{a_n}是等比數列，首項為a，公比是1+p%，
∴a_n=a（1+p%）^n-1，
a₃=a（1+p%）²，
故答案為：a₃=a（1+p%）²．

點評：考查學生閱讀能力和從實際生活中抽象出數學模型，然后解模求得結果，難點從題意構造等比數列，把實際問題轉化為數列問題，屬基礎題．