Question

解不等式：
（1）

1

x+1

＜1
（2）（x+1）（x²-x+6）≥0．

Answer 1

分析：（1）將

1

x+1

＜1右端中的1移向到左端，再通分解答即可；
（2）由于x²-x+6＞0恒成立，于是問(wèn)題即可解決．

解答：解：（1）∵

1

x+1

＜1，
∴

1

x+1

-1＜0，即

1-(x+1)

x+1

＜0，

-x

x+1

＜0，
∴-x（x+1）＜0，x（x+1）＞0
∴原不等式的解集為{x|x＞0或x＜-1}
（2）∵x²-x+6=(x-

1

2

)2+

23

4

＞0，
∴（x+1）（x²-x+6）≥0?x+1≥0，
∴原不等式的解集為{x|x≥-1}

點(diǎn)評(píng)：本題考查其他不等式的解法，關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化為一端為乘積，另一端為0，再用不等式的性質(zhì)解決，屬于基礎(chǔ)題．