已知對(duì)任意的平面向量，把繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，得到向量＝(xcos－ysin，xsin＋ycos)，叫做把點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得到點(diǎn)P

①已知平面內(nèi)的點(diǎn)A(1，2)，B，把點(diǎn)B繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

②設(shè)平面內(nèi)曲線C上的每一點(diǎn)繞逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到的點(diǎn)的軌跡是曲線x2－y2＝1，求原來(lái)曲線C的方程．

答案：
解析：

　�、�(0，－1)

　　解：　2分

　　

　　　6分

　　

　　解得x＝0，y＝－1　7分

　　②

　　

　　　10分

　　即　11分

　　又x’2－y’2＝1　12分

　　　13分

　　化簡(jiǎn)得：　14分


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知對(duì)任意的平面向量，把
AB
繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角，得到向量
AP
=(xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ)，叫做把點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到點(diǎn)P
①已知平面內(nèi)的點(diǎn)A（1，2），B(1+
2
，2-2
2
)，把點(diǎn)B繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
7π
4
后得到點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)
②設(shè)平面內(nèi)曲線C上的每一點(diǎn)繞逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
π
4
后得到的點(diǎn)的軌跡是曲線x2-y2=1，求原來(lái)曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年度廣東省普寧第二中學(xué)高二上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知對(duì)任意的平面向量，把繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，得到向量，叫做把點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得到點(diǎn)P
①已知平面內(nèi)的點(diǎn)A（1，2），B，把點(diǎn)B繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)
②設(shè)平面內(nèi)曲線C上的每一點(diǎn)繞逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到的點(diǎn)的軌跡是曲線，求原來(lái)曲線C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆度廣東省高二上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知對(duì)任意的平面向量，把繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，得到向量，叫做把點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得到點(diǎn)P

①已知平面內(nèi)的點(diǎn)A（1，2），B，把點(diǎn)B繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

②設(shè)平面內(nèi)曲線C上的每一點(diǎn)繞逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到的點(diǎn)的軌跡是曲線，求原來(lái)曲線C的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市普寧二中高二（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知對(duì)任意的平面向量，把繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角，得到向量，叫做把點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到點(diǎn)P
①已知平面內(nèi)的點(diǎn)A（1，2），B，把點(diǎn)B繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)
②設(shè)平面內(nèi)曲線C上的每一點(diǎn)繞逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到的點(diǎn)的軌跡是曲線x2-y2=1，求原來(lái)曲線C的方程．

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