設(shè)α是第三象限角，tanα=
3
4
，則cosα=
-
4
5
-
4
5
．
分析：由α是第三象限角，得到cosα的值小于0，利用同角三角函數(shù)間的倒數(shù)關(guān)系cosα=
1
secα
及平方關(guān)系1+tan2α=sec2α化簡(jiǎn)所求的式子，將tanα的值代入即可求出值．
解答：解：∵α是第三象限角，tanα=
3
4
，
∴cosα=
1
secα
=
1
-
1+tan2α
=-
4
5
．
故答案為：-
4
5
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)注意角度的范圍．
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設(shè)α是第三象限角，tanα=
512
，則cosα=
 
．

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設(shè)α是第三象限角，tanα=
3
4
，則cosα=______．

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設(shè)α是第三象限角，tanα=
5
12
，則cosα=______．

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