5．已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=2，b=$\sqrt{6}$，∠A=45°，則∠C=15°或75°．

分析 由已知利用正弦定理可求sinB的值，結(jié)合B的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值可求B，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理可求C的值．

解答 解：△ABC中，∵a=2，b=$\sqrt{6}$，∠A=45°，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵B∈（0，180°），
∴B=60°，或120°，
∴C=180°-A-B=15°或75°．
故答案為：15°或75°．

點評 本題主要考查了正弦定理，特殊角的三角函數(shù)值，三角形內(nèi)角和定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．十進(jìn)制數(shù)124轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)是（　　）
A．194（8）B．233（8）C．471（8）D．174（8）

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16．已知復(fù)數(shù)z=log3（x2-3x）+ilog2（x-4），當(dāng)x為何值時，
（1）z∈R；
（2）z為虛數(shù)；
（3）z所對應(yīng)的復(fù)平面上的點在第四象限．

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13．向量$\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow$=（-4，x），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x=（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．-$\frac{8}{3}$C．-6D．6

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20．函數(shù)f（x）=2x+$\frac{3}{x}$（x＞0）的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．6C．2$\sqrt{6}$D．$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（文科答）已知數(shù)列{an}及等差數(shù)列{bn}，若a1=3，an=$\frac{1}{2}$an-1+1（n≥2），a1=b2，2a3+a2=b4，
（1）證明數(shù)列{an-2}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{_{n}•_{n+1}}$}的前n項和為Tn，求Tn．

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17．設(shè)正方形ABCD的邊長為1，則|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AC}$|等于（　�。�
A．0B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ex-ax+1，其中a為實常數(shù)，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=e時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）有最小值，并設(shè)函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求證：g（a）≤2；
（3）設(shè)n∈N*，試比較$\frac{n（n+1）}{2}$與ln（e-1）+ln（2e-1）+ln（3e-1）…+ln（ne-1）的大小并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．二項式（$\frac{\sqrt{x}}{2}$-$\frac{2}{x}$）10的展開式中$\sqrt{x}$的系數(shù)是（　�。�
A．-$\frac{15}{2}$B．$\frac{15}{2}$C．-$\frac{35}{8}$D．$\frac{35}{8}$

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