Question

用正五棱柱的10個頂點中的5個做四棱錐的5個頂點，共可得到多少個四棱錐？

Answer 1

170

解析:

（1）從下底面選4個點為四棱錐的底面頂點，從上底面選1個點為四棱錐的頂點有個；

（2）從上底面選4個點為四棱錐的底面頂點，從下底面選1個點為四棱錐的頂點有個；

（3）以1個側面為底面有6個四棱錐，5個這樣的對角面共30個；

（4）以1個垂直于底面的對角面為底面有6個四棱錐，5個這樣的對角面共30個；

（5）以1個不垂直于底面的對角面為有6個四棱錐，10個這樣的對角面共60個.

綜上共有170個四棱錐.