精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知m，n∈Z，關于x的方程2|2-x|+m+2=0有唯一的實數解，且函數f（x）=log2（8-|x|）的定義域是[m，n]，值域[0，3]，那么m+n=______．
若關于x的方程2|2-x|+m+2=0有唯一的實數解
則函數y=2|2-x|+2與y=-m，有且只有一個交點，
∵y=2|2-x|+2≥3
∴m=-3
又由f（x）=log2（8-|x|）的定義域是[m，n]，值域[0，3]，
則n=7
則m+n=4
故答案為：4
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

14、設m，n∈Z，已知函數f（x）=log2（-|x|+4）的定義域是[m，n]，值域是[0，2]，若關于x的方程2|1-x|+m+1=0有唯一的實數解，則m+n=
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

14、已知m，n∈Z，關于x的方程2|2-x|+m+2=0有唯一的實數解，且函數f（x）=log2（8-|x|）的定義域是[m，n]，值域[0，3]，那么m+n=
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知m，n∈Z，關于x的方程2|2-x|+m+2=0有唯一的實數解，且函數f（x）=log2（8-|x|）的定義域是[m，n]，值域[0，3]，那么m+n=________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設m，n∈Z，已知函數f（x）=log2（-|x|+4）的定義域是[m，n]，值域是[0，2]，若關于x的方程2|1-x|+m+1=0有唯一的實數解，則m+n=______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案