△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，其外接圓半徑為R．求證：(a2＋b2＋c2)()≥36R2．

答案：
解析：

　　證明：由三角形的正弦定理，得

　　sinA＝，所以．

　　同理，．

　　于是左邊＝(a2＋b2＋c2)()≥(a×＋b×＋c×)2＝36R2．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，內(nèi)切圓半徑為r（用S△ABC表示△ABC的面積），則S△ABC=
12
r（a+b+c）；類比這一結(jié)論有：若三棱錐A-BCD的內(nèi)切球半徑為R，則三棱錐體積VA-BCD=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c，滿足直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相離，則△ABC是（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、以上情況都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，它的面積為
a2+b2-c2
4
，那么內(nèi)角C等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年內(nèi)蒙古赤峰市田家炳中學(xué)高二下學(xué)期4月月考考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知△ABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c，且其中任意兩邊長(zhǎng)均不相等.若  成等差數(shù)列.
(1)比較 與的大小，并證明你的結(jié)論;
(2)求證B不可能是鈍角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知△ABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c，滿足直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相離，則△ABC是


  1. A.
    銳角三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    鈍角三角形
  4. D.
    以上情況都有可能

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