設a是實數(shù)，且
2a
1+i
+1+i是實數(shù)，則a=（　�。�
A．-1B．
1
2
C．1D．
3
2
由題意
2a
1+i
+1+i=a+1+(1-a)i
∵a是實數(shù)，且
2a
1+i
+1+i是實數(shù)，
∴1-a=0，解得a=1，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a是實數(shù)，且
2a
1+i
+1+i是實數(shù)，則a=（　　）
A、-1
B、
1
2
C、1
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

任給實數(shù)a，b定義a⊕b=
ab，ab≥0
a
b
，ab＜0
，設函數(shù)f（x）=lnx⊕x，若{an}是公比大于0的等比數(shù)列，且a4=1，f（a1）+f（a2）+…+f（a6）=2a1，則a1=
e2
e2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

.設函數(shù)y=f(x)的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數(shù)x, y，均有

f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1，且當x>1時，f(x)>0。

   （1）求f(1), f()的值；

   （2）試判斷y=f(x)在（0，+∞）上的單調性，并加以證明；

   （3）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{a??n}滿足f(Sn)=f(an)+f(an+1)－1，n∈N*，其中Sn是數(shù)列{an}的前n項和，求數(shù)列{an}的通項公式；

   （4）在（3）的條件下，是否存在正數(shù)M，使2n·a1·a2…an≥M·.(2a1－1)·(2a2－1)…(2an－1)對于一切n∈N*均成立？若存在，求出M的范圍；若不存在，請說明理由.

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