單調(diào)遞增數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

(1);(2) .

解析試題分析：(1)由，先得到，當(dāng)時(shí)：，得到和之間關(guān)系，，故得出是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；（2）先由對(duì)數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)求出，然后用錯(cuò)位相減法得到.
試題解析：(1)將代入          （1）  解得：
當(dāng)時(shí)：  (2)
由(1)-(2)得： 整理得：
即：或  ()
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d3/8/4epmt1.png" style="vertical-align:middle;" />單調(diào)遞增，故：
所以：是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，
(2)由
得：  即： 
利用錯(cuò)位相減法解得：.
考點(diǎn)：1.等差數(shù)列通項(xiàng)公式；2.錯(cuò)位相減法；3.對(duì)數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在等差數(shù)列和等比數(shù)列中,a1=2,  2b1=2,  b6=32,  的前20項(xiàng)和S20=230.
(Ⅰ)求和;
(Ⅱ)現(xiàn)分別從和的前4中各隨機(jī)抽取一項(xiàng),寫(xiě)出相應(yīng)的基本事件,并求所取兩項(xiàng)中，滿足an>bn的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，且，，成等差數(shù)列，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(II)設(shè)等比數(shù)列，若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，
(Ⅰ) 求證：數(shù)列是等差數(shù)列并求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ） 設(shè)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列
（1）求通項(xiàng)公式  
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差=1，前項(xiàng)和為.
(I)若；
(II)若

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