已知雙曲線與拋物線有一個(gè)公共的焦點(diǎn)，且雙曲線上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的最短距離為1，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是___________。

解析試題分析：拋物線的焦點(diǎn)為，則雙曲線的右焦點(diǎn)為，則。由于雙曲線上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的最短距離為1，因而，則。所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
考點(diǎn)：雙曲線的方程
點(diǎn)評(píng)：解決雙曲線的問題，有時(shí)要用到雙曲線的特點(diǎn)：雙曲線上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值是為２ａ．

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相關(guān)習(xí)題

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已知雙曲線的離心率為，頂點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_____；漸近線方程為_________.

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若在曲線上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線
的“自公切線”.下列方程：①；②，③；④對(duì)應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有　   　.

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若雙曲線的離心率是2，則實(shí)數(shù)k的值是     

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已知直線所經(jīng)過的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為8.則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為       ．

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已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，直線AB過點(diǎn)且交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△的周長(zhǎng)為_____________

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如右圖，拋物線C：(p>0)的焦點(diǎn)為F，A為C上的點(diǎn)，以F為圓心，為半徑的圓與線段AF的交點(diǎn)為B，∠AFx=60°,A在y軸上的射影為N，則∠=      ．

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若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是     。

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（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)是極點(diǎn)，則的面積等于_______；
(2).(不等式選擇題）關(guān)于的不等式的解集是____    ____。

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