17．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{8}{3}$πB．$\frac{16}{3}$πC．8πD．16π

分析 由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)圓柱挖去一個(gè)同底等高的圓錐，分別計(jì)算柱體和圓錐的體積，相減可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)圓柱挖去一個(gè)同底等高的圓錐，
圓柱和圓錐的底面直徑為4，故底面半徑為2，故底面面積S=4π，
圓柱和圓錐的高h(yuǎn)=2，
故組合體的體積V=（1-$\frac{1}{3}$）Sh=$\frac{16}{3}π$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，且an+1=an+log3（1+$\frac{1}{n}$），則a9=（　�。�
A．3B．4C．log310+3D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖一個(gè)倒三角形數(shù)表：
它的排列規(guī)則是：第i（i=2，…，101）行的第j（j=1，2，…，102-i）個(gè)數(shù)ai．j=$\frac{{a}_{i-1，j}+{a}_{i-1，j+1}}{2}$，現(xiàn)設(shè)a1．j=xj-1（j=1，2，…，101），其中x＞0，若a101.1=$\frac{1}{{2}^{50}}$，則x=（　�。�
A．$\sqrt{2}$-1B．1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．執(zhí)行如圖程序框圖其輸出結(jié)果是（　　）
A．29B．31C．33D．35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．“a≥3”是“?x∈[1，2]，使得x2-a≤0”的（　�。�
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知
$\frac{2}{5}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{15}$，
$\frac{2}{7}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{28}$，
$\frac{2}{9}$=$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{45}$，
…
觀察以上各等式有：n≥3，且n∈N*時(shí)，$\frac{2}{2n-1}$=$\frac{1}{n}+\frac{1}{n（2n-1）}$（n≥3，且n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線x=my+2與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，E（-$\frac{2}{m}$，$\frac{m-2}{m}$），設(shè)△AEB的面積為S，若0＜S≤1，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知e=2.71828為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{lnx}$在區(qū)間[${e}^{\frac{1}{4}}$，e]上的最值；
（2）判斷函數(shù)g（x）=$\frac{{x}^{2}+4（\frac{1}{\sqrt{e}}）^{2}-4\frac{1}{\sqrt{e}}x}{lnx}$的單調(diào)性；
（3）當(dāng)0＜m＜$\frac{1}{2}$時(shí)，設(shè)函數(shù)G（x）=f（x）+$\frac{4{m}^{2}-4mx}{lnx}$（其中m為常數(shù)）的三個(gè)極值點(diǎn)a、b、c，且a＜b＜c，將2a、b、c、0、1這5個(gè)數(shù)按照從小到達(dá)的順序排列，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．點(diǎn)P是△ABC所在的平面外一點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB、PC，且有PB=PC=$\sqrt{5}$，AB=AC=2$\sqrt{2}$，∠BAC=90°，G為△PAB的重心．
（1）試判斷直線BG與AC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）記H為AB中點(diǎn)，當(dāng)PA=$\sqrt{5}$時(shí)，求直線HG與平面PAC所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案