Question

已知a為參數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)，則a可取值的集合是

1. A.
   {0，5}
2. B.
   {-2，5}
3. C.
   {-5，2}
4. D.
   {1，2009}

Answer 1

C
分析：對選項(xiàng)中數(shù)值代入驗(yàn)證看函數(shù)f（x）是否是偶函數(shù)即可．
解答：當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=x•3^x-2-x•3^8-x，f（1）=≠f（-1）=-3^-3+3⁹
∴f（x）不是偶函數(shù)，排除A．
當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=（x+1）•3^x-1-（x-1）3^5-x，f（1）=2≠f（-1）=-2•3⁴
∴f（x）不是偶函數(shù)，排除D．
當(dāng)a=-2時(shí)，f（x）=（x-2）•3^x-6-（x+2）•3^14-x，f（2）=-4•3¹²≠f（-2）=-4•3^-8
∴f（x）不是偶函數(shù)，排除B．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查偶函數(shù)的性質(zhì)，即f（-x）=f（x）對定義域中的任意x滿足．